SÉRIE: 7º Ano.
PROFESSORA: CRISTIENE A. DOS SANTOS
OBJETIVO GERAL:Proporcionar resolução de problemas utilizando Equações do Primeiro Grau.
INTRODUÇÃO ÁS EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU
Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática.
Sentença com palavras
2 melancias + 2Kg = 14Kg
Sentença matemática
2 x + 2 = 14
Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações.
Trabalharemos com uma situação real e dela tiraremos algumas informações importantes. Observe a balança:
A balança está equilibrada. No prato esquerdo há um "peso" de 2Kg e duas melancias com "pesos" iguais. No prato direito há um "peso" de 14Kg. Quanto pesa cada melancia?
2 melancias + 2Kg = 14Kg
Este é um exemplo simples de uma equação contendo uma variável, mas que é extremamente útil e aparece na maioria das situações reais.
Abaixo temos a letra x que é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa desconhecida e equação tem o prefixo equa que provém do Latim e significa igual.
2 x + 2 = 14
1o. membro sinal de igualdade 2o. membro
As expressões do primeiro e segundo membro da equação são os termos da equação.
Para resolver essa equação, utilizamos o seguinte processo para obter o valor de x.
2x + 2 = 14 Equação original
2x + 2 - 2 = 14 - 2 Subtraímos 2 dos dois membros
2x = 12 Dividimos por 2 os dois membros
x = 6 Solução
Atividades:
1.A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos?
2.A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?
3.Determine o valor da incógnita :
a) 2x + 4 = 10
b) 5k - 12 = 20
c) 2y + 15 - y = 22
d) 9h - 2 = 16 + 2h
e) 2x – 8 = 10
f) 3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9)
4.verificar se três é raiz de 5x – 3 = 2x + 6
5.Resolver a equação:
2( x + 5 ) - 3( 5 – x ) = 5
Att: Toda equação de 1º grau possui uma solução.
Avaliação: A resolução dos exercícios poderá ser feita em dupla, na observação das resoluções das atividades dos alunos e seus comentários sobre o video aula apresentado.Essas resoluções poderão ser salvas em pastas, pen drive, e enviadas pelo email
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